主成分分析将多个有一定相关性的指标进行线性组合，以最少的维度解释原数据中尽可能多的信息为目标进行降维，降维后的各变量间彼此线性无关，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，且越往后主成分在方差中的比重也小，综合原信息的能力越弱，与因子分析不同的是，因子分析是利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的关系，它不是对原始变量的重新组合。

sklearn中PCA的使用方法

主成分分析（Principal Components Analysis），简称PCA，是一种数据降维技术，用于数据预处理。PCA的一般步骤是：先对原始数据零均值化，然后求协方差矩阵，接着对协方差矩阵求特征向量和特征值，这些特征向量组成了新的特征空间。

sklearn.decomposition.PCA(n_components=None, copy=True, whiten=False)

参数

n_components:

意义：PCA算法中所要保留的主成分个数n，也即保留下来的特征个数n

类型：int 或者 string，缺省时默认为None，所有成分被保留。赋值为int，比如n_components=1，将把原始数据降到一个维度。赋值为string，比如n_components=’mle’，将自动选取特征个数n，使得满足所要求的方差百分比。

copy:

类型：bool，True或者False，缺省时默认为True。

意义：表示是否在运行算法时，将原始训练数据复制一份。若为True，则运行PCA算法后，原始训练数据的值不 会有任何改变，因为是在原始数据的副本上进行运算；若为False，则运行PCA算法后，原始训练数据的 值会改，因为是在原始数据上进行降维计算。

whiten:

类型：bool，缺省时默认为False

意义：白化，使得每个特征具有相同的方差。

属性

• components_ ：返回具有最大方差的成分。
• explained_variance_ratio_：返回 所保留的n个成分各自的方差百分比。
• n_components_：返回所保留的成分个数n。
• mean_：
• noise_variance_：

方法

1、fit(X,y=None)

fit(X)，表示用数据X来训练PCA模型。

函数返回值：调用fit方法的对象本身。比如pca.fit(X)，表示用X对pca这个对象进行训练。

拓展：fit()可以说是scikit-learn中通用的方法，每个需要训练的算法都会有fit()方法，它其实就是算法中的“训练”这一步骤。因为PCA是无监督学习算法，此处y自然等于None。

2、fit_transform(X)

用X来训练PCA模型，同时返回降维后的数据。

newX=pca.fit_transform(X)，newX就是降维后的数据。

3、inverse_transform()

将降维后的数据转换成原始数据，X=pca.inverse_transform(newX)

4、transform(X)

将数据X转换成降维后的数据。当模型训练好后，对于新输入的数据，都可以用transform方法来降维。